Elles représentent des constructions impossibles, des explorations de l’infini, des pavages et des combinaisons gödel escher bach pdf deutsch motifs qui se transforment graduellement en des formes totalement différentes. Son œuvre expérimente diverses méthodes de pavage en deux ou trois dimensions ou représente des espaces paradoxaux qui défient nos modes habituels de représentation. Escher a séduit de nombreux mathématiciens à la communauté desquels il se défendait d’appartenir. Il aimait dire à ses admirateurs :  Tout cela n’est rien comparé à ce que je vois dans ma tête !

Il est le plus jeune fils de George Arnold Escher, ingénieur hydraulique, et de sa deuxième épouse, Sara Gleichman. Bien qu’il excelle en dessin, ses notes sont généralement faibles. Il suit également des leçons de charpentier et de piano jusqu’à ses 13 ans. En 1919, Escher intègre l’école d’architecture et des arts décoratifs de Haarlem.

Il y étudie sous la direction de Samuel Jessurun de Mesquita, un artiste avec qui il garde le contact jusqu’à ce qu’il soit tué avec sa famille par les nazis en 1944. En 1922, Escher quitte l’école, ayant acquis une maîtrise du dessin et de la xylographie. Il retourne régulièrement en Italie les années suivantes. Il remplit ses cartons de dessins de paysages italiens vus sous des perspectives inhabituelles, ou de minuscules bêtes et plantes observées à la loupe. En 1923 en Italie, Escher rencontre Jetta Umiker qu’il épouse en 1924.

Le jeune couple s’installe à Rome où nait leur premier fils, Giorgio Arnaldo Escher. En 1935, le climat politique italien sous Mussolini devient insoutenable pour Escher. Il ne possède pas d’intérêt pour la politique, ne parvenant pas à s’impliquer dans d’autres idéaux que l’expression de ses propres concepts à travers ses moyens artistiques, mais est opposé au fanatisme et à l’hypocrisie. Escher, très épris des paysages italiens qui étaient sa source d’inspiration, n’est pas heureux en Suisse. En 1937, la famille déménage à nouveau, à Uccle, dans la banlieue de Bruxelles en Belgique.

Laren en 1970, une maison de retraite pour artistes où il peut avoir un atelier personnel. Il y meurt le 27 mars 1972. Le travail d’Escher possède une importante composante mathématique, telle que le ruban de Möbius, et nombre des mondes qu’il a dessinés sont articulés autour d’objets impossibles tel que le cube de Necker et le triangle de Penrose. Il effectue également des travaux sur la perspective cylindrique. Il démontre simplement avec l’exemple d’un homme allongé sous un double fil électrique que la perspective avec des droites partant vers un point de fuite est fausse. Les lignes sont en effet courbes, puisqu’elles se croisent d’un côté comme de l’autre de l’observateur en tendant vers l’infini. Les commentateurs s’accordent à répartir les travaux d’Escher en deux parties: ceux réalisés avant 1937, et ceux produits à partir de cette année et où il commença à donner plus librement cours à l’expression de sa propre imagination.

Le premier groupe correspond à la période passée en Italie et en Suisse. Il reproduisait alors les paysages et l’architecture italienne en détail. Mais cette première période voit déjà des compositions propres à Escher avec une représentation toute personnelle du monde observé. On voit déjà apparaître l’utilisation double de contours: une délimitation de figures fonctionnant dans deux directions. Dans la seconde période, Escher s’intéresse moins au monde réel. Il commence à lier différents aspects de l’espace et à faire, de plus en plus, un double usage des contours. Ses recherches le menèrent même à mettre le doigt sur les fractales.

Quant aux techniques utilisées, Escher utilisa presque exclusivement la découpe de bois jusqu’en 1929. La lithographie et la gravure sur bois l’intéresseront ensuite beaucoup plus. Montage de trois barres d’acier qui, sous un angle particulier, donne l’illusion d’un triangle de Penrose, objet impossible fréquent dans l’œuvre d’Escher. Sculpture du petit dodécaèdre étoilé qui apparait dans Gravitation.

Façade du Musée Escher à La Haye, Pays-Bas. En 1969, le conseiller d’affaires d’Escher, Jan W. Vermeulen, auteur d’une biographie de l’artiste, crée la M. Escher, ainsi que plusieurs centaines de ses tirages d’origine. La fondation prête ces œuvres au musée de La Haye. Escher, ses trois fils dissolvent la fondation et deviennent partenaires pour la propriété des œuvres.

Les trois fils d’Escher conservent les droits d’auteur, qu’ils vendent plus tard à Cordon Art, une société néerlandaise. Le contrôle de ces droits est ensuite transféré à la M. Baarn, qui délivre les droits d’utilisation sur toutes les œuvres d’Escher et sur ses textes écrits et oraux, ainsi que sur les marques. Une entité voisine, la Fondation M. Escher de Baarn, effectue la publicité des œuvres d’Escher en organisant des expositions, en publiant des livres et en produisant des films sur l’auteur et son travail. Les principales collections institutionnelles d’œuvres originales de M.